Tarkime Z(t) = Σ j=1N(t) Xj, t ≥ 0, yra stochastinis procesas, čia Xj yra nepriklausomi, vienodai pasiskirstę atsitiktiniai dydžiai, o N(t) yra sveikas, neneigiamas reikšmes įgyjantis, nepriklausomų pokyčių procesas. Laikoma, kad N(t) ir Xj yra nepriklausomi. Šiame darbe yra nagrinėjama centruoto ir normuoto atsitiktinio dydžio Zδ =\int_0^∞e- δt dZ(t), δ > 0, pasiskirstymo funkcijos aproksimacija normaliuoju dėsniu, didžiųjų nuokrypių tiek Kramerio, tiek laipsninėse Liniko zonose. Taip pat, gautas netolygusis įvertis.